Koncertuje od 11 roku życia. Grał ze wszystkimi czołowymi polskimi orkiestrami. W 1998 r., na zaproszenie Krzysztofa Pendereckiego, wystąpił na festiwalu imienia kompozytora w Krakowie, prezentując Capriccio per violino e orchestra pod batutą Jerzego Maksymiuka. W 2001 r. Skrzypek zadebiutował z Filharmonikami Monachijskimi pod dyrekcją Pinchasa Steinberga, wykonując I Koncert skrzypcowy Karola Szymanowskiego. Od tego czasu występował jako solista z wieloma renomowanymi orkiestrami, m.in. z Orkiestrą Filharmonii Narodowej w Warszawie, Orchestra del Maggio Musicale we Florencji, Filharmonią Czeską w Pradze, Orchestra di Santa Cecilia w Rzymie, Filharmonią Drezdeńską, Orchestre de la Suisse Romande w Genewie, Orquesta Nacional w Madrycie, Royal Stockholm Philharmonic, Orquestra Sinfônica do Estado de São Paulo i Concerto Köln. Współpracował z takimi dyrygentami, jak Pinchas Steinberg, Jerzy Semkow, Antoni Wit, Jerzy Maksymiuk, Jacek Kaspszyk, Kazimierz Kord, Jan Krenz, Yan Pascal Tortelier, Eiji Oue, Marek Pijarowski, Krzysztof Penderecki, Agnieszka Duczmal, Michail Jurowski, Marc Minkowski. 

W latach 2009 oraz 2011 na zaproszenie Antoniego Wita artysta brał udział jako solista w tournées koncertowych Orkiestry Filharmonii Narodowej w Wielkiej Brytanii. 

Jako kameralista Jakub Jakowicz od lat tworzy duet skrzypcowy z ojcem, Krzysztofem. Z pianistą Bartoszem Bednarczykiem – wspólnie nagrali płyty Subito (Polskie Radio), Beethoven Violin Sonatas (Subito Records), krążek z Partitą Witolda Lutosławskiego (CD Accord) oraz płytę z muzyką kameralną Franza Schuberta (Polskie Radio). Artysta występował ponadto z takimi muzykami, jak Heinz Holliger, Paavali Jumppanen, Garrick Ohlsson, Paul Gulda, Jan Krzysztof Broja, Michel Lethiec, Elina Vähäla, Anna Maria Staśkiewicz,  Ruth Killius, Katarzyna Budnik, Avri Levitan, Tomoko Akasaka, Daniel Müller-Schott, Andrzej Bauer, Tomasz Strahl, Alexander Gebert, Rafał Kwiatkowski, Marcin Zdunik, Zvi Plesser, Timmo-Veikko Valve, Julius Berger.

Jest również związany z dwoma kwartetami smyczkowymi: w latach 2008–2014 był prymariuszem Lutosławski Quartet, z którym dokonał m.in. nagrania kompletu kwartetów smyczkowych Grażyny Bacewicz dla wytwórni Naxos. Od 2006 r. jest członkiem Zehetmair Quartet, zespołu stworzonego przez austriackiego skrzypka i dyrygenta Thomasa Zehetmaira. Płyta zespołu (ECM) z utworami Béli Bartóka i Paula Hindemitha otrzymała nagrodę Diapason d’Or de l’Année 2007. Jakub Jakowicz w Zehetmair Quartet występował m.in. w Filharmonii Berlińskiej, Wigmore Hall w Londynie, Suntory Hall w Tokio, Gulbenkian Center w Lizbonie, Konzerthaus w Wiedniu, Zankel Hall i Y Hall w Nowym Jorku, a także na słynnych festiwalach muzycznych, m.in. w Schleswig-Holstein, Salzburgu, Lucernie, Aldeburgh czy Edynburgu. W 2014 r. zespół otrzymał prestiżową Nagrodę im. Paula Hindemitha Miasta Hanau.

Jakub Jakowicz jest laureatem nagrody „Paszport Polityki” za rok 2003. W 2007 r. Otrzymał nagrodę „Orfeusz” podczas Festiwalu „Warszawska Jesień”, zaś w roku 2018, w uznaniu za wybitny wkład w upowszechnienie muzyki Witolda Lutosławskiego, został uhonorowany Medalem 100-lecia urodzin kompozytora, przyznawanym przez Towarzystwa im. Witolda Lutosławskiego. Jest również dwukrotnym laureatem nagrody Fryderyk przyznawanej za najważniejsze osiągnięcia na polskim rynku fonografii. Kolejne nagrania skrzypka zawierać będą nagrane z pianistą Paavalim Jumppanenem i Lutosławski Quartet dzieła E. Chausson’a oraz recital dwudziestowieczną muzyką polską z pianistą Łukaszem Chrzęszczykiem.

Artysta nosi tytuł doktora sztuk muzycznych. Uczy gry skrzypcowej na Uniwersytecie Muzycznym Fryderyka Chopina w Warszawie oraz w Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach. Gra na instrumencie Braci Gand (Paryż, 1859), dzięki uprzejmości Fondation Jerzy Semkow.